Questão sobre Lógica de Argumentação

Giovanni Cisotto

Giovanni Cisotto Publicado 26/01/2019 


Bom dia, estou com dúvidas na seguinte questão:


Se Fulano é culpado, então Beltrano é culpado. Se Fulano é inocente, então ou Beltrano é culpado, ou Sicrano é culpado, ou ambos, Beltrano e Sicrano, são culpados. Se Sicrano é inocente, então Beltrano é inocente. Se Sicrano é culpado, então Fulano é culpado. Logo,

a) Fulano é inocente, e Beltrano é inocente, e Sicrano é inocente.

b) Fulano é culpado, e Beltrano é culpado, e Sicrano é inocente.

c) Fulano é culpado, e Beltrano é inocente, e Sicrano é inocente.

d) Fulano é inocente, e Beltrano é culpado, e Sicrano é culpado.

e) Fulano é culpado, e Beltrano é culpado, e Sicrano é culpado.


De acordo com gabarito comentado a resolução desta se dá da seguinte forma:


Dadas as premissas:

P1: Se Fulano é culpado, então Beltrano é culpado

P2: Se Fulano é inocente, então ou Beltrano é culpado, ou Sicrano é culpado, ou ambos, Beltrano e Sicrano, são culpados

P3: Se Sicrano é inocente, então Beltrano é inocente.

P4: Se Sicrano é culpado, então Fulano é culpado

Para que o argumento seja válido todas as premissas devem ser verdadeiras e a conclusão deverá ser verdadeira.

 

Vamos elaborar uma hipótese inicial:

I) Fulano é culpado, se isto ocorrer, é condição suficiente para que Beltrano seja culpado, logo Beltrano é culpado

Da P3 tem-se que negando o conseqüente do “se então” devemos negar seu antecedente, logo: Sicrano é culpado

Da P4, ao afirmar o antecedente, também afirmo seu conseqüente, logo Fulano é culpado

Da P2, conhecemos alguns valores lógicos, logo: (Se Fulano é inocente, então ou Beltrano é culpado, ou Sicrano é culpado, ou ambos, Beltrano e Sicrano, são culpados = F -> V v V = V).

Portanto, ao afirmar que os três são culpados, obtemos todas as premissas verdadeiras, tornado o argumento válido.

ALTERNATIVA E


Minha dúvida é: Por que a alternativa A não está também correta?


Supondo que na verdade Fulano é inocente:

Da P4 = Se Fulano é inocente, Sicrano deverá ser inocente (resulta em premissa verdadeira);

Da P3 = Como Sicrano é inocente, Beltrano também é inocente (resulta em premissa verdadeira);

Da P1 = Fulano e Beltrano são inocentes (premissa verdadeira);

Da P2 = V -> F v F v V (premissa verdadeira);


Ora, desta forma, todas as premissas também são verdadeiras sendo o argumento válido. Onde estou errando?


Obrigado!

 

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